广东成考数学矛盾选项题练习

以下是针对2025年广东成人高考数学选择题中矛盾选项题的专项练习与解析（结合最新考纲与高频考点设计），包含5组典型题目及技巧总结，帮助快速掌握矛盾选项的破解方法：

一、矛盾选项题特征与解题逻辑

核心特点：
选项中存在两个或多个互斥答案（如A说“x>1”，B说“x≤1”），正确答案通常隐藏其中。
解题步骤：

1. 快速识别矛盾选项
2. 回归题目条件验证矛盾双方
3. 排除绝对错误项，锁定可能答案

二、专项练习题组

题目1（集合运算）

题干：已知集合A={x|1<x<3}，B={x|2<x<4}，则A∩B的正确表示是？
选项：
A. {x|1<x<4}
B. {x|2<x<3}
C. {x|1<x<2}
D. {x|3<x<4}

矛盾点：A（并集范围）与B（交集范围）互斥
解析：

• 画数轴可知A∩B={x|2<x<3}
• A描述的是A∪B，错误
  答案：B

题目2（不等式解集）

题干：不等式x²-5x+6≤0的解集是？
选项：
A. [2,3]
B. (-∞,2]∪[3,+∞)
C. (2,3)
D. [1,4]

矛盾点：A（闭区间）与B（补集）互斥
解析：

• 解方程x²-5x+6=0得x=2或3，二次函数开口向上，解集为两根之间
• B描述的是x²-5x+6≥0的解集
  答案：A

题目3（函数定义域）

题干：函数f(x)=√(x-1)+log₂(4-x)的定义域是？
选项：
A. [1,4)
B. (1,4]
C. [1,4]
D. (1,4)

矛盾点：A（含左不含右）与C（左右均含）互斥
解析：

• √(x-1)要求x≥1，log₂(4-x)要求4-x>0 → x<4
• 端点x=4时log₂(4-4)无意义
  答案：A

题目4（概率事件）

题干：掷一枚骰子，事件A为“点数≤3”，事件B为“点数≥4”，则A与B的关系是？
选项：
A. 互斥且对立
B. 互斥但不对立
C. 对立但不互斥
D. 既不互斥也不对立

矛盾点：A（双重性质）与B（单一性质）互斥
解析：

• A∩B=∅（互斥），且A∪B=全集（对立）
• B描述的是“仅互斥”的情况（如A点数≤2，B点数≥5）
  答案：A

题目5（三角函数性质）

题干：函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是？
选项：
A. π
B. 2π
C. π/2
D. 4π

矛盾点：A（基础周期）与B（原函数周期）互斥
解析：

• sin(kx)的周期公式为2π/|k|，此处k=2 → T=π
• B是y=sinx的周期
  答案：A

三、矛盾选项题速通技巧总结

考前建议：

1. 每天练习3-5组矛盾选项题，培养敏感度
2. 整理错题时标注矛盾点（如“A与B范围矛盾”）
3. 结合广东近3年真题，统计矛盾题高频考点（如集合、不等式占60%）

2025年考试倒计时约6个月，矛盾选项题是基础分的关键突破口，建议优先掌握！

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