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广东成考数学矛盾选项题练习

发布时间: 2025-04-10  整理编辑:广东成考网浏览量()

以下是针对2025年广东成人高考数学选择题中矛盾选项题的专项练习与解析(结合最新考纲与高频考点设计),包含5组典型题目及技巧总结,帮助快速掌握矛盾选项的破解方法:


一、矛盾选项题特征与解题逻辑

核心特点:
选项中存在两个或多个互斥答案(如A说“x>1”,B说“x≤1”),正确答案通常隐藏其中。
解题步骤:

  1. 快速识别矛盾选项
  2. 回归题目条件验证矛盾双方
  3. 排除绝对错误项,锁定可能答案

二、专项练习题组

题目1(集合运算)

题干:已知集合A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},则A∩B的正确表示是?
选项:
A. {x|1<x<4}
B. {x|2<x<3}
C. {x|1<x<2}
D. {x|3<x<4}

矛盾点:A(并集范围)与B(交集范围)互斥
解析:

  • 画数轴可知A∩B={x|2<x<3}
  • A描述的是A∪B,错误
    答案:B

题目2(不等式解集)

题干:不等式x²-5x+6≤0的解集是?
选项:
A. [2,3]
B. (-∞,2]∪[3,+∞)
C. (2,3)
D. [1,4]

矛盾点:A(闭区间)与B(补集)互斥
解析:

  • 解方程x²-5x+6=0得x=2或3,二次函数开口向上,解集为两根之间
  • B描述的是x²-5x+6≥0的解集
    答案:A

题目3(函数定义域)

题干:函数f(x)=√(x-1)+log₂(4-x)的定义域是?
选项:
A. [1,4)
B. (1,4]
C. [1,4]
D. (1,4)

矛盾点:A(含左不含右)与C(左右均含)互斥
解析:

  • √(x-1)要求x≥1,log₂(4-x)要求4-x>0 → x<4
  • 端点x=4时log₂(4-4)无意义
    答案:A

题目4(概率事件)

题干:掷一枚骰子,事件A为“点数≤3”,事件B为“点数≥4”,则A与B的关系是?
选项:
A. 互斥且对立
B. 互斥但不对立
C. 对立但不互斥
D. 既不互斥也不对立

矛盾点:A(双重性质)与B(单一性质)互斥
解析:

  • A∩B=∅(互斥),且A∪B=全集(对立)
  • B描述的是“仅互斥”的情况(如A点数≤2,B点数≥5)
    答案:A

题目5(三角函数性质)

题干:函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是?
选项:
A. π
B. 2π
C. π/2
D. 4π

矛盾点:A(基础周期)与B(原函数周期)互斥
解析:

  • sin(kx)的周期公式为2π/|k|,此处k=2 → T=π
  • B是y=sinx的周期
    答案:A

三、矛盾选项题速通技巧总结

题型矛盾标志词破解方法
集合/不等式“∪” vs “∩”、“≤” vs “≥”画数轴或韦恩图
函数性质“周期”“对称轴”“单调性”代公式或画简图
逻辑命题“互斥”“对立”“逆否命题”用具体例子验证

考前建议:

  1. 每天练习3-5组矛盾选项题,培养敏感度
  2. 整理错题时标注矛盾点(如“A与B范围矛盾”)
  3. 结合广东近3年真题,统计矛盾题高频考点(如集合、不等式占60%)

2025年考试倒计时约6个月,矛盾选项题是基础分的关键突破口,建议优先掌握!


 

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本文标签:广东成考 成考答疑 广东成考数学矛盾选项题练习

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